الامارات 7 - نظرية القطيع لهاملتون (Hamiltonian Path Theory) هي مفهوم في الرياضيات يتعلق بمجال الرياضيات الاسترجاعية (combinatorics) والنظرية الرسمية للرسم البياني (graph theory). تمثل هذه النظرية السعي للعثور على مسار (مسار هاميلتوني) يمر عبر كل العقد (النقاط) في رسم بياني معين مرة واحدة دون تكرار.

لفهم هذا المفهوم بشكل أفضل، دعونا نستخدم مثالًا بسيطًا. لنفترض أن لدينا رسمًا بيانيًا يتكون من نقاط (عقد) متصلة بخطوط (ربط)، والهدف هو العثور على مسار هاميلتوني. إذا كان هناك مسار يمر عبر جميع النقاط مرة واحدة، فإن هذا المسار يعتبر مسار هاميلتوني.

من الجدير بالذكر أن مشكلة العثور على مسار هاميلتوني في الرسوم البيانية هي مشكلة معروفة بأنها NP-complet، وهذا يعني أنه ليس هناك خوارزمية فعالة تضمن العثور على مسار هاميلتوني في جميع الرسوم البيانية بشكل سريع. وبالتالي، تصبح صعوبة حل هذه المشكلة تزيد مع تعقيد الرسم البياني.

نظرًا لأهميتها في مجالات مثل العلوم الكمية والحوسبة، تمثل نظرية القطيع لهاملتون موضوعًا مهمًا في دراسة الرسوم البيانية والمجالات المتعلقة بالرياضيات التطبيقية.